Kaprekar

Como entre las dos o tres cosas que me ayudan a sobrellevar la vida con alguna dignidad están las matemáticas, pues no es de extrañar que todos los días dedique un buen rato a ver vídeos de la materia. Sobre todo, de geometría, que me chifla, y álgebra que, como ya les dije, me parece endemoniadamente difícil. En principio trato de resolver los problemas que se proponen y, si no puedo, claudico y miro el video entero. Por cierto, que en la actualidad hay en la red una polémica de lo más divertida entre Matemáticas con Juan y el Profesor Alex por la resolución de las raíces. Me parece que Juan le da sopas con ondas a Alex, pero no es esta cuestión que se deba convertir en tema para porteras.

A lo que iba es a que también me fascinan los dedicados a la cosa puramente numérica. Total, que tal fascinación me llevó ayer a la constante de Kaprekar. Kaprekar, como Ramanujan y tantos otros genios de lo numérico, es indio. No en vano fueron los indios los que inventaron el sistema decimal, genialidad como pocas de entre las que ha parido el ser humano. El caso es que no me puedo imaginar los intrincados vericuetos por los que el bueno de Kaprekar pudo llegar al descubrimiento de tal constante que es una curiosidad delirante, pero que, también, a buen seguro, tiene su utilidad práctica en esta nueva ciencia que conocemos como digital y que los franceses, en su afán de puntualizar con precisión, llaman numérica. Trataré de contarles de qué va: 

La constante de marras es el número 6174. Cuatro cifras. Cojan ahora es cuatro cifras y pónganlas en orden decreciente: 7641. Ahora, hagan lo mismo, pero en orden ascendente: 1467. A continuación, resten a la cantidad mayor la menor: 7641 - 1467 = 6174. La dichosa constante. Y quédense con el algoritmo porque lo vamos a necesitar.  

Hasta ahora la curiosidad revelada no es gran cosa, pero prepárense para lo que viene: cojan y agarren el primer número de cuatro cifras que se les venga a la cabeza y aplíquenle el algoritmo señalado. Por ejemplo: 3547: 7543 - 3457 = 4086. No nos dice nada, volvamos a aplicar el algoritmo a 4086: 8640 - 0468 = 8172. Sigue sin decirnos nada. Continuemos con el 8172: 8721 -1278 = 7443. Estamos en las mismas. Continuemos con el algoritmo. 7443: 7443 - 3447 = 3996. Esto no avanza. Pero no nos rindamos. 3996: 9963 - 3699 = 6264. Persistamos. 6264. 6642 - 2466 = 4176. ¡Un poco más! 4176: 7641 - 1467 = ¡oh, sorpresa! 6174. La dichosa constante. 

Escojan el número de cuatro cifras que escojan, si aplican el algoritmo nunca necesitarán más de siete intentos para llegar a la constante. Es la magia potagia de los números. Ejemplos igual de curiosos que éste hay unos cuantos y Dios sabrá todos los que todavía quedan por descubrir. Aunque más curioso todavía, para mí, es el proceso del descubrimiento. Ese adentrarse en la intrincada selva de los números supongo que necesita cabezas frías como témpanos so pena de enloquecer. Se lo digo por experiencia, porque que cuando retomé las matemáticas a los sesenta y cinco años fue una verdadera tortura nocturna: me pasaba las noches soñando con ecuaciones que nunca podía resolver. En fin, en definitiva, que todo tiene un precio. ¡A saber el que pagó Kaprekar!