Fórmulas preestablecidas.

 

El teorema de la bisectriz interior es uno más entre los miles que hay en geometría. La bisectriz parte por la mitad uno de los ángulos del triángulo y va a dar al lado opuesto del ángulo dividiéndole en dos partes que guardan entre sí la misma relación que guardan entre sí los lados del triángulo que forman el ángulo. Pues bien, les acabo de hacer el enunciado del teorema de la bisectriz interior y tengo que confesarles que me he quedado bastante insatisfecho por cómo lo he hecho. Las matemáticas son sobre todo un problema de lenguaje que se manifiesta en los enunciados; un enunciado como Dios manda te facilita un montón la resolución del problema. En, realidad, no es nada diferente a todas las demás cosas de la vida que, nos suele costar entenderlas, precisamente, porque nuestro lenguaje no tiene recursos para abarcarlas. 

Así es que, nos ponemos ante un problema de geometría, le damos un par de vueltas y decimos: ya está, para resolver esto tengo que emplear el teorema de la bisectriz interior; así, lo que era un problema geométrico, por arte de birli-birloque, lo convierto en un problema aritmético; es decir, de ser para secundaria lo he pasado a ser para primaria. Ya ven que fácil es todo cuando recurrimos a fórmulas preestablecidas, que no otra cosa es un teorema resuelto.

Ahora bien, que pasa en nuestro cerebro cuando le acostumbramos a recurrir a fórmulas preestablecidas. Yo juraría que, en tal caso, se va encogiendo paulatinamente hasta acabar por no diferenciarse del de un chimpancé... o, como diría Ortega, del de el "hombre masa". Algo sumamente penoso, desde luego, de lo que cualquiera que se considere humano y, por tanto, hecho a imagen y semejanza de lo que suponemos es Dios, debería huir como de la peste; porque, no se engañen al respecto, las fórmulas preestablecidas son la peste. 

Los seres humanos, al menos, que sepamos, desde hace dos o tres milenios para atrás, han sido conscientes del peligro de las fórmulas preestablecidas. Concretamente, hacia el año trescientos B.C., un señor llamado Euclides, decidió poner en limpio el origen, o el porqué, de todas las fórmulas preestablecidas que se usaban por aquel entonces en geometría. Y lo colocó todo en una docena de libros que, para el que no lo sepa, han sido los libros más leídos, excepción hecha de la Biblia, a todo lo largo de la historia de la humanidad. Y ¿por qué han sido tan leídos? Pues porque el ser humano se percató muy pronto de que educarse es aprender a pensar por uno mismo y, eso implica, no aceptar las normas prestablecidas hasta no haber descubierto por ti mismo su pertinencia. Porque las normas, a la que te sales de las matemáticas, nunca son eternas; siempre son cambiantes como cambiantes son las circunstancias que nos rodean. 

En resumidas cuentas, cada uno tiene su particular visión de la belleza, y por eso es que millones y millones de personas van de aquí para allá a ver cosas que les han dicho que son bellas... porque yo lo digo y la ciencia no miente, como bien argumentara un día el mono del anís. Bueno, ya saben que los monos se pasan el día cascándosela, lo que tampoco está mal. En cualquier caso, si los monos pudiesen comprender la belleza que entraña la demostración de cualquiera de los miles de teoremas de que se compone la geometría, a buen seguro, toda la industria turística se iría al carajo... pero eso nunca ocurrirá porque ya tuvieron buen cuidado las autoridades en sacar de los estudios oficiales los libros de Euclides que eran la gimnasia mental con la que las gentes que nos precedieron aprendieron a pensar y, por tal, a saber apreciar la belleza allí donde realmente existe... y no donde te dicen que existe. 

En fin, el porqué de las normas, esa es la verdadera cuestión.