Uno se cansa de hacer tanta metafísica, que no es otra cosa que pajeo mental y, de vez en cuando, para descansar, el cuerpo pide un poco certeza física. Miren este bonito problema que les propongo. Sabiendo la longitud de la cuerda AM de la circunferencia grande, te piden que averigües —averígüelo Vargas— la longitud, x, de la cuerda NQ de la circunferencia pequeña. Para un profano en la materia parecerá un empeño imposible, pero cualquier aficionado a este tipo de juegos del espíritu de inmediato se da cuenta de que hay ahí muchos más datos que el de la longitud de la cuerda AM. Hay dos tangentes y una secante compartidas por las dos circunferencias. De inmediato te acuerdas del teorema de las tangentes que confluyen en un punto y deduces que AB es igual a PQ. Después, te das cuenta de que, para cada circunferencia, hay una tangente y una secante que confluyen en un punto exterior a las circunferencias: es un teorema elemental que se demuestra echando mano de otro teorema, el del ángulo semiinscrito. En definitiva, tienes una multitud de datos que utilizados ordenadamente hacen que la solución del problema esté chupada.
Lo bonito del caso es que, a lo que, a primera vista, o mejor dicho, a ojos de profano, parece un galimatías irresoluble, tú le puedes dar una respuesta incontestable. Y es que, para razonar, has utilizado premisas que nadie puede poner en duda. ¿Cuándo es eso posible fuera del campo de las matemáticas? La respuesta es: nunca. Sin embargo, como dice el filósofo, somos víctimas de una imperiosa necesidad metafísica; no por otro motivo es que nos pasemos la vida intentando encontrar el porqué de las cosas y, para aliviar nuestra angustia, muchas veces damos en creer que ya tenemos la respuesta, pero es una ilusión. La prueba de ello es que la inmensa mayoría de esas respuestas a los cuatro días ya no te sirven y las cambias por otras que te parecen las verdaderas. Y, después de otros cuatro días, vuelves a las mismas. Y así toda la vida en una sucesión infinita de hallazgos y decepciones. El no poder saber es el dolor del mundo y el creer que has dado con la respuesta adecuada es el consuelo de los tontos que todos somos cuando no hacemos matemáticas.
Así son las cosas, que no es que lo diga yo, que ya Sócrates lo dijo hace dos mil quinientos años, que sólo sabía que no sabía nada. Por eso no creo que pueda haber nada más reconfortante para el espíritu que la gimnasia matemática: te pones delante de un problema con la certeza de que tiene una solución exacta; la puedes encontrar en dos patadas o puedes estar dos horas devanándote los sesos, pero siempre saldrás del trance renovado. En fin, por decir algo.
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